El terreno escondido dentro del precio

Por qué una venta inmobiliaria no nos dice cuánto vale el suelo

Una propiedad se vende en 10.000 UF.

Tiene 2.000 m² de terreno y 300 m² construidos.

Dividir las 10.000 UF por los 2.000 m² y concluir que el terreno vale 5 UF/m² parece razonable. También es matemáticamente impecable.

Pero tiene un pequeño inconveniente: acabamos de valorar la construcción en cero. Podríamos hacer lo contrario y dividir el precio por los 300 m² construidos. Obtendríamos 33,3 UF/m². Tampoco sería falso matemáticamente, pero ahora serían el terreno, los cierres, pavimentos, estacionamientos, jardines y cualquier otra mejora los que habrían desaparecido.

El dato es verdadero.

La interpretación no.

Y detrás de esta sencilla observación existe un problema de valorización sorprendentemente interesante: ¿cómo separar el valor del suelo del valor de las construcciones cuando el mercado vende ambos juntos?

Una ecuación bastante sencilla… con un problema

Conceptualmente, podemos representar una propiedad como:

[ V_{Propiedad}=V_{Suelo}+V_{Construcciones}+V_{Otras\ mejoras} ]

La dificultad aparece inmediatamente.

Conocemos el precio de venta. Podemos conocer la superficie del terreno, la superficie construida, la edad, el destino y muchas otras características. Pero no observamos directamente cuánto pagó el comprador por cada componente.

Una compraventa registra un precio.

No tres.

Por eso una venta de una propiedad edificada no constituye, por sí sola, una observación directa del valor del terreno. El problema se vuelve especialmente evidente en las bases masivas de información inmobiliaria. Hoy podemos disponer de cientos o miles de transacciones efectivas, georreferenciarlas, calcular medianas y analizar distribuciones en segundos. 

Pero más datos no solucionan automáticamente una pregunta mal planteada.

Si mezclamos suelo y edificación, podemos obtener una estadística extremadamente precisa… acerca de algo que no queríamos medir.

La buena noticia: otros ya se hicieron esta pregunta

Mucho antes de que habláramos de inteligencia artificial aplicada a tasaciones, economistas y estadísticos comenzaron a estudiar precisamente cómo descomponer el precio de una propiedad entre suelo y estructura.

Uno de los trabajos más interesantes es el de W. Erwin Diewert, Jan de Haan y Rens Hendriks, quienes desarrollaron modelos de regresión hedónica específicamente destinados a separar ambos componentes.

Su punto de partida es extraordinariamente intuitivo:

[ V=p_L L+p_S S ]

donde (L) representa la cantidad de terreno, (S) la superficie construida y (p_L) y (p_S) sus respectivos precios unitarios.

La investigación utiliza información bastante reconocible para cualquier tasador: superficie de terreno, superficie construida, edad y características de las viviendas. Sus autores comprobaron además algo muy importante: intentar que la regresión descubra libremente el precio del suelo y de las construcciones puede producir resultados inestables debido, entre otras cosas, a la correlación existente entre tamaño del terreno y tamaño de las edificaciones.

La solución que encontraron más razonable incorporaba información externa sobre costos de construcción para estabilizar la estimación.

Ese detalle tiene enormes implicancias prácticas.

El mercado nos entrega el precio total.

El costo nos ayuda a entender las mejoras.

Y el residuo comienza a revelar el suelo.

El suelo como residuo

Otra referencia extraordinariamente útil es el trabajo de Morris A. Davis y Michael G. Palumbo, de la Reserva Federal de Estados Unidos. En lugar de tratar el inmueble como una unidad indivisible, construyeron estimaciones separadas para estructuras y terreno en 46 grandes áreas metropolitanas de Estados Unidos. La lógica económica es potente: una estructura puede reproducirse aproximadamente mediante materiales, mano de obra y construcción; la localización del terreno no puede fabricarse nuevamente. 

Esto permite plantear una operación tremendamente familiar para un tasador:

[ V_{Venta} V_{Construcciones} V_{Obras\Complementarias}]

No estamos diciendo que todo residuo obtenido de esta manera sea automáticamente el valor correcto del terreno.

Estamos diciendo algo más interesante:

cada venta puede transformarse en una observación implícita del valor del suelo, siempre que las construcciones y demás mejoras hayan sido razonablemente modeladas. Ahí cambia completamente la utilidad de una base de transacciones. Una casa deja de ser solamente una casa comparable. También puede convertirse en evidencia acerca del terreno que existe debajo de ella.

El enemigo silencioso: la construcción

Imaginemos dos ventas vecinas.

La primera contiene una vivienda moderna de excelente estándar. La segunda tiene una construcción antigua, funcionalmente obsoleta y próxima a demolición. Ambas pueden tener terrenos prácticamente idénticos. Si observamos únicamente el precio total, parecerán mercados diferentes. Pero después de retirar el valor contributivo de las mejoras, sus terrenos podrían estar diciendo prácticamente lo mismo.

Naturalmente, aquí aparece el trabajo profesional.

No basta multiplicar superficie construida por un costo nuevo. Una construcción de treinta años no suele contribuir al precio como una construcción recién terminada. Debemos considerar depreciación física, funcionalidad, calidad, conservación y eventualmente obsolescencia económica.

Precisamente por eso investigaciones más recientes de Diewert y Ning Huang continúan desarrollando modelos donde la edad de las estructuras, su depreciación y la localización forman parte explícita de la descomposición. En su trabajo con ventas residenciales en Richmond, Canadá, muestran también el persistente problema estadístico de la multicolinealidad entre superficie de terreno y superficie edificada.

El problema, por tanto, sigue vivo.

Y eso es una buena noticia.

Significa que no estamos intentando resolver una rareza local de nuestras planillas Excel: estamos entrando en un campo legítimo de investigación inmobiliaria. Y entonces apareció el Machine Learning

El siguiente paso era bastante inevitable.

Si existen miles o millones de propiedades, cientos de variables y relaciones no necesariamente lineales, ¿por qué limitarse a una regresión tradicional?

Investigadores del U.S. Bureau of Economic Analysis desarrollaron recientemente una metodología que combina clustering mediante k-means, árboles de gradient boosting y posteriormente model stacking para obtener predicciones a nivel de propiedad y estimaciones del componente suelo. En sus pruebas, los modelos mejoraron las predicciones fuera de muestra respecto de modelos hedónicos tradicionales y fueron contrastados además contra ventas cercanas de terrenos vacantes.

Eso último es especialmente importante.

Porque las ventas de terrenos vacíos cumplen una función que podríamos llamar de ancla.

Cuando no existe construcción:

[ V_{Propiedad}\approx V_{Suelo}]

Ya no necesitamos despejarlo.

Lo observamos. Y esas observaciones pueden utilizarse para comprobar si nuestro modelo está produciendo valores razonables en las propiedades edificadas. De promedio de comparables a modelo de mercado

Aquí aparece probablemente la oportunidad más interesante para la tasación. Supongamos que disponemos de 500 ventas efectivas dentro de un determinado mercado.

Para cada una conocemos:

precio de transacción, superficie de terreno, superficie construida, edad, destino y localización.

Podemos estimar el valor contributivo de las construcciones, descontar las obras complementarias y calcular:

[ \frac{Precio-Construcciones-Obras}{Superficie\ de\ terreno}]

Ahora tenemos cientos de observaciones implícitas de suelo.

Luego podemos estudiar su relación con ubicación, superficie, normativa, frente, destino, constructibilidad o cualquier otra variable relevante.

En otras palabras:

dejamos de buscar cinco terrenos idénticos al nuestro y comenzamos a modelar cómo el mercado está valorizando el suelo.

Eso no elimina al tasador.

Hace exactamente lo contrario.

Lo obliga a trabajar donde realmente aporta valor: seleccionar evidencia, detectar anomalías, cuestionar supuestos y entender por qué una operación se aparta del resto. Si una compraventa produce un terreno residual negativo, por ejemplo, el computador puede levantar una alerta. Pero deberá ser el tasador quien determine si el problema está en la venta, en el costo asignado a la construcción, en su superficie, en su destino o en alguna característica que el modelo simplemente desconoce.

La automatización debería encargarse de las 450 operaciones normales.

El tasador debería mirar las 50 raras.

Ahí está nuestro trabajo. Mercado + costo: una combinación perfectamente lógica. Esto tampoco significa abandonar el enfoque de mercado y reemplazarlo por un método de costo.

Las International Valuation Standards distinguen expresamente entre Market Approach y Cost Approach: el primero obtiene una indicación de valor mediante comparación con activos similares para los cuales existe información de precios; el segundo utiliza el principio económico del costo necesario para obtener un activo de utilidad equivalente.

Para este problema ambos contienen información útil.

Podemos utilizar evidencia de mercado para observar cuánto pagó realmente alguien por una propiedad y utilizar información de costos para estimar cuánto de ese precio puede razonablemente atribuirse a sus mejoras.

El resultado no tiene que ser una cifra misteriosamente generada por una caja negra.

Puede ser perfectamente trazable:

Precio de venta

− construcción depreciada

− obras complementarias

= valor implícito del terreno.

Después vienen los comparables, la estadística y —finalmente— el criterio.

Como siempre. 

El verdadero futuro de la tasación

Durante años hemos intentado automatizar la tasación encontrando cada vez más comparables. Tal vez parte de la oportunidad esté en otra parte: hacer mejores preguntas a los comparables que ya tenemos. Una compraventa no contiene solamente un precio. Contiene escondidos el suelo, las construcciones, la localización, la antigüedad y las expectativas de quienes participaron en esa transacción. Separar esas señales no es sencillo. Pero claramente tampoco es imposible. Y quizá en algún lugar entre una antigua fórmula residual, una regresión hedónica y un algoritmo de machine learning exista algo particularmente útil para nuestra profesión: 

una manera de utilizar miles de datos sin olvidar qué estamos intentando valorar.

Para seguir leyendo

W. Erwin Diewert, Jan de Haan & Rens Hendriks — Hedonic Regressions and the Decomposition of a House Price Index into Land and Structure Components. Probablemente el mejor punto de partida técnico para entender el problema y el llamado Builder's Model.

Morris A. Davis & Michael G. Palumbo — The Price of Residential Land in Large U.S. Cities. Muy recomendable porque explica la separación suelo–estructura desde una lógica económica extremadamente intuitiva.

Scott Wentland y coautores, U.S. Bureau of Economic Analysis — For What It's Worth: Measuring Land Value in the Era of Big Data and Machine Learning. El salto desde la econometría tradicional hacia gradient boosted trees, clustering y modelos combinados.

W. Erwin Diewert & Ning Huang — Decomposing Residential Resale House Prices into Structure and Land Components. Excelente continuación y además muy reciente: localización, depreciación, modelos no lineales y los problemas estadísticos que todavía quedan por resolver.

Eurostat–OECD — Compilation Guide on Land Estimation. Para quien quiera comprobar que la separación del suelo no es solamente un problema de tasadores, sino también una materia formal de medición económica y cuentas nacionales.

Porque antes de preguntarnos cuánto vale una propiedad, a veces conviene preguntarnos qué parte de ella estamos realmente valorando.